「6インチ」は約15cmです。
「6インチプレース」とは、ホール(カップ)方向に近付かないように、球を元の場所から15cm以内の場所に移動して置く(プレースする)ことが出来るという事です。
この内容はゴルフ規則には書いてありませんが、ゴルフ場毎のローカルルールでは採用されているところが多いです。
公式競技へ参加しているプレーヤーの場合、公式競技ではないラウンドでも6インチプレースを適用する方は少ないように感じます。
ゴルフの場合には、「球はあるがままの状態でプレーする」が基本なので、公式競技で無意識に6インチプレースしてしまったら、即ペナルティです。
コースが6インチプレースのローカルルールを適用している目的は、コースメンテナンスが十分に行えずに、ディボット跡が残ってしまったりしている場合などの救済だと思います。
しかし、ラフにある球を躊躇なく動かしてしまう方がいますが、良く観察していると、少しでも球を浮いた状態にするために球を動かしているようです。
打ち易い状態から打てるのは良いことですが、難しい状態から上手く打てることもゴルフの醍醐味だと思います。